Комплексная математика

Введение

Примеры

  • 2

    Продвинутая комплексная арифметика

    Модуль cmath включает в себя дополнительные функции , чтобы использовать комплексные числа.

     import cmath
    
     

    Этот модуль может рассчитать фазу комплексного числа в радианах:

     z = 2+3j # A complex number
    cmath.phase(z) # 0.982793723247329
    
     

    Это позволяет преобразование между декартовым (прямоугольным) и полярным представлениями комплексных чисел:

     cmath.polar(z) # (3.605551275463989, 0.982793723247329)
    cmath.rect(2, cmath.pi/2) # (0+2j)
    
     

    Модуль содержит сложную версию

    • Показательные и логарифмические функции (как обычно, log является натуральным логарифмом и log10 десятичный логарифм):

         cmath.exp(z) # (-7.315110094901103+1.0427436562359045j)
        cmath.log(z) # (1.2824746787307684+0.982793723247329j)
        cmath.log10(-100) # (2+1.3643763538418412j) 
    • Квадратные корни:

         cmath.sqrt(z) # (1.6741492280355401+0.8959774761298381j) 
    • Тригонометрические функции и их обратные:

         cmath.sin(z)  # (9.15449914691143-4.168906959966565j)
        cmath.cos(z)  # (-4.189625690968807-9.109227893755337j)
        cmath.tan(z)  # (-0.003764025641504249+1.00323862735361j)
        cmath.asin(z) # (0.5706527843210994+1.9833870299165355j)
        cmath.acos(z) # (1.0001435424737972-1.9833870299165355j)
        cmath.atan(z) # (1.4099210495965755+0.22907268296853878j)
        cmath.sin(z)**2 + cmath.cos(z)**2 # (1+0j) 
    • Гиперболические функции и их обратные:

         cmath.sinh(z)  # (-3.59056458998578+0.5309210862485197j)
        cmath.cosh(z)  # (-3.7245455049153224+0.5118225699873846j)
        cmath.tanh(z)  # (0.965385879022133-0.009884375038322495j)
        cmath.asinh(z) # (0.5706527843210994+1.9833870299165355j)
        cmath.acosh(z) # (1.9833870299165355+1.0001435424737972j)
        cmath.atanh(z) # (0.14694666622552977+1.3389725222944935j)
        cmath.cosh(z)**2 - cmath.sin(z)**2  # (1+0j)
        cmath.cosh((0+1j)*z) - cmath.cos(z) # 0j 
  • 2

    Базовая комплексная арифметика

    Python имеет встроенную поддержку сложной арифметики. Мнимая единица обозначается j :

     z = 2+3j # A complex number
    w = 1-7j # Another complex number
    
     

    Комплексные числа могут быть суммированы, вычтены, умножены, разделены и возведены в степень:

     z + w # (3-4j) 
    z - w # (1+10j)
    z * w # (23-11j) 
    z / w # (-0.38+0.34j)
    z**3  # (-46+9j)
    
     

    Python также может извлекать действительные и мнимые части комплексных чисел, вычислять их абсолютные значения и сопряжать:

     z.real # 2.0
    z.imag # 3.0
    abs(z) # 3.605551275463989
    z.conjugate() # (2-3j)
    
    
     

Синтаксис

Параметры

Примечания